Um validador pode usar a mesma fórmula de checksum para ISBN-10 e ISBN-13?

Não. São dois algoritmos diferentes: ISBN-10 usa Módulo 11 com pesos decrescentes de 10 a 1 (podendo resultar na letra X); ISBN-13 usa o mesmo algoritmo do código de barras EAN-13, com pesos alternados 1 e 3 e módulo 10. Um validador precisa detectar o comprimento da entrada e aplicar o algoritmo correspondente.

Converter um ISBN-10 para ISBN-13 é só adicionar o prefixo 978 na frente?

Quase, mas não completamente: os 9 primeiros dígitos do ISBN-10 são mantidos, prefixados com 978 (ou 979), mas o dígito verificador precisa ser recalculado do zero usando o algoritmo do ISBN-13 (módulo 10, pesos 1/3) — o dígito verificador original do ISBN-10 é descartado, não reaproveitado.

Por que a letra X aparece no dígito verificador do ISBN-10 mas nunca no ISBN-13?

Porque o ISBN-10 usa Módulo 11, cujo resultado pode ser 10 — valor que não cabe em um único algarismo decimal, representado pela letra X por convenção. O ISBN-13 usa Módulo 10 (o mesmo do EAN-13), cujo resultado está sempre entre 0 e 9, então nunca precisa dessa representação alternativa.

Validador de ISBN

Documentação técnica

Validar ISBN: dois padrões, dois algoritmos completamente diferentes

ISBN não é um formato único — é, na prática, dois padrões que coexistem: ISBN-10 (o formato original, usado até 2007) e ISBN-13 (o padrão atual, compatível com o sistema de código de barras EAN/GS1 usado no varejo mundial). Os dois identificam livros, mas usam algoritmos de dígito verificador completamente diferentes — um validador que aplica a mesma fórmula para os dois formatos está, necessariamente, errado para um deles.

ISBN-10: Módulo 11 com a letra X como dígito 10

O ISBN-10 tem 10 caracteres. Cada um dos 9 primeiros dígitos é multiplicado por um peso decrescente de 10 a 2 (o primeiro dígito por 10, o segundo por 9, e assim até o nono por 2); o décimo caractere — o dígito verificador — é multiplicado por peso 1. A soma total precisa ser múltiplo de 11. Como o dígito verificador pode assumir o valor 10 (que não cabe em um único algarismo decimal), ele é representado pela letra X quando isso acontece — a mesma convenção já documentada na página do gerador de RG para o padrão SSP-SP.

ISBN-13: o mesmo algoritmo do EAN-13 do varejo

O ISBN-13 abandona o Módulo 11 inteiramente e usa exatamente o mesmo algoritmo do código de barras EAN-13, já documentado na página do gerador de Código de Barras: pesos alternados 1 e 3 aplicados aos 12 primeiros dígitos, soma total precisando ser múltiplo de 10. Essa não é uma coincidência de design — o ISBN-13 foi criado especificamente para que um livro pudesse ser escaneado pelo mesmo leitor de código de barras usado para qualquer outro produto de varejo, sem precisar de um algoritmo de checksum separado só para livros.

Por que um validador precisa decidir qual algoritmo usar, e como

A decisão de qual dos dois algoritmos aplicar é feita, mais frequentemente, pelo comprimento da entrada (10 ou 13 caracteres) — mas um validador cuidadoso também trata o caso de um ISBN-13 que começa com o prefixo 978 ou 979 (os únicos prefixos usados para converter um ISBN-10 em ISBN-13), já que os dois formatos podem representar o mesmo livro fisicamente impresso, mas nunca compartilham o mesmo dígito verificador diretamente — a conversão entre um e outro não é uma simples adição de dígitos, exige recalcular o checksum do zero no formato de destino.